
Το προβληματικό Πρόβλημα 4.64
Γιατί μας ενδιαφέρει Υπάρχει μια ξεχασμένη δύναμη.

Στο Σχήμα φαίνεται ένα σφαιρίδιο μάζας που εκτελεί οριζόντια, ομαλή κυκλική κίνηση με γραμμική ταχύτητα
. Το σκοινί στο οποίο είναι δεμένο το σφαιρίδιο περνάει από κατακόρυφο σωλήνα ΚΛ. Ορισμένη στιγμή στο ελεύθερο άκρο του σκοινιού αρχίζουμε να ασκoύμε κατακόρυφη δύναμη
μέχρι το σφαιρίδιο να εκτελέσει πάλι ομαλή κυκλική κίνηση με μικρότερη ακτίνα και γραμμική ταχύτητα
. Να αποδείξετε ότι το έργο της
δεν είναι ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σφαιριδίου, διότι υπάρχει μια επιπλέον δύναμη. (Να θεωρήσετε ότι σ’ όλη τη διάρκεια του φαινομένου το σκοινί είναι οριζόντιο και ότι δεν υπάρχουν τριβές μεταξύ του σκοινιού και του σωλήνα).
Απάντηση
Με λίγα λόγια Μετά τράβηγμα το σφαιρίδιο δεν μπορεί να “ξαναβρεί” μόνο του την ομαλή κυκλική κίνηση, εκτός αν υπάρχει μηχανισμός που να παρέχει την αναγκαία «προς τα έξω» δύναμη ώστε το σωματίδιο να πάψει να πλησιάζει προς το σωλήνα.
Επειδή η απόσταση μεταξύ του σφαιριδίου και του κέντρου της οπής ελαττώνεται, το σφαιρίδιο αποκτά στιγμιαία ταχύτητα με συνιστώσα προς το κέντρο της οπής. Όταν τελικά το σφαιρίδιο εκτελεί πάλι ομαλή κυκλική κίνηση, αυτή η συνιστώσα έχει μηδενιστεί. Άρα στο σφαιρίδιο ασκήθηκε μια δύναμη κατά μήκος της ακτίνας, αντίθετη από την ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας. Αυτή η δύναμη δεν προέρχεται από το νήμα, διότι το νήμα μπορεί να ασκήσει μόνο ελκτική δύναμη, δηλαδή με κατεύθυνση προς το κέντρο. Άρα στο σώμα ασκήθηκαν δύο ακτινικές δυνάμεις και γι’ αυτό το ΘΜΚΕ παίρνει τη μορφή:
όπου είναι το έργο της
,
είναι το έργο της
και
η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σφαιριδίου. Άρα το έργο της
δεν είναι ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σφαιριδίου.
Παρατήρηση Στην πραγματικότητα στο σφαιρίδιο δεν ασκείται από το νήμα η δύναμη . Ασκείται μια δύναμη η οποία έχει μέτρο ίσο με το μέτρο της δύναμης
.
Πρότυπα Θέματα Φυσικής
- Η μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της τριβής είναι μικρότερη από του σώματος
- Αναπήδηση μπάλας: Δεν ισχύει το ΘΜΚΕ!
- Ηλεκτρισμένο μπαλόνι κολλημένο σε τοίχο ή σε ταβάνι: Είναι η ηλεκτρική δύναμη που το συγκρατεί;
- Σκάλα με τριβές σε τοίχο και δάπεδο: Η οριακή γωνία
- Μια ακίνητη ράβδος καθορίζει την κίνηση δύο σωμάτων
- Η δυναμική ενέργεια ουδέποτε μετατρέπεται σε κινητική
- Τι κερδίζουμε με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας και όχι με την τιμή της
- Η οριζόντια βολή δεν μπορεί να προσεγγιστεί με όλο πιο μικρά διαδοχικά πλάγια επίπεδα
- Κρούση: Ορμή και ενέργεια κατά την επαφή
- Δυναμική ενέργεια: Αναπόδεικτος ισχυρισμός
- Είναι μηδέν η βαρυτική δυναμική ενέργεια στο άπειρο;
- Ένα χαλαρό ελατήριο μπορεί να έχει ενέργεια
- Αλλαγή φάσης ανακλώμενου κύματος
- Απλός κυκλικός επιταχυντής
- Ανύπαρκτα σωματίδια γεννούν τα υπαρκτά
- Ποια γνωστά φαινόμενα δεν εξηγεί η εξίσωση Schrodinger;
- Προσοχή στην ενέργεια του ηλεκτρονίου Compton
- Προσδιορισμός της δύναμης που ασκούν τα φωτόνια στα ηλεκτρόνια
- Υπολογισμός της μάζας του φωτονίου
- Υπολογισμός της δύναμης που ασκούν τα φωτόνια στα σώματα
- Πάντοτε το φως διαδίδεται σαν κύμα
- Κύματα de Broglie χωρίς ηλεκτρόνια
- Κβαντική Φυσική Λυκείου χωρίς μέλαν σώμα και φωτοηλεκτρικό φαινόμενο
- Ο Ήλιος ασκεί διπλάσια δύναμη στη Σελήνη από όσο η Γη
- Τριβή χωρίς θέρμανση: Σοβαρό μαθητικό λάθος
- 2ος Kirchhoff: Λανθασμένη μαθητική απόδειξη
- 2ος κανόνας του Kirchhoff: Σοβαρή παράλειψη
- Η έννοια φως
- Το φως δεν το βλέπουμε
- 2ος Νόμος του Νεύτωνα: Σοβαρή παράλειψη
- Φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα
- Από τον ορισμό της δυναμικής ενέργειας στον 3ο νόμο του Νεύτωνα
- Ανάλυση μιας κύλισης σε δύο ΑΑΤ
- Κέντρο μάζας: το Εργαλείο!
- Πότε το βάρος ασκείται στο κέντρο της ράβδου;
- Γιατί το cm της ράβδου βρίσκεται στο κέντρο της;
- Στατική τριβή για F>Τορ
- ΘΜΚΕ για σύστημα σωμάτων
- Αναπάντητο ερώτημα στο Πρόβλημα 4.64
- Το προβληματικό Πρόβλημα 4.64
- Πότε μια δύναμη επαφής δρα αναλλοίωτη σε απόσταση;
- Μια στρεφόμενη αβαρής ράβδος ασκεί μόνο ακτινική δύναμη;
- Γιατί τη νύχτα τα δέντρα κινούνται γρηγορότερα;
- Δύο δυνάμεις που τους αρέσει να κρύβονται
- Εξαναγκασμένη ταλάντωση με διεγέρτη μια γέφυρα
- Ανακύκλωση: Αρκεί το νήμα να είναι τεντωμένο στην κορυφή;
- Οι γέφυρες δεν καταστρέφονται λόγω συντονισμού
- Πότε ένα ελατήριο “χάνει” την ελαστικότητά του;
- Ισχύει η ΑΔΟ και η ΑΔΕ;
- Δυναμική ενέργεια συστήματος ή σωματιδίου;
- Πλαστική κρούση: Διαφορετικό έργο δράσης-αντίδρασης
- Σε οριζόντιο έδαφος η κάθετη δύναμη δεν είναι ίση με το βάρος του σώματος
- Μη μηδενικό έργο της κάθετης δύναμης σε πλάγιο επίπεδο
- Το αρνητικό πρόσημο της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή
- Πότε ισχύει ο νόμος του Ohm στο εναλλασσόμενο ρεύμα;
- Σε κάθε κύκλωμα υπάρχει αυτεπαγωγή. Πόσο σημαντική είναι;
- Δύο σώματα, τρία ελατήρια, μία ΑΑΤ
- Ελεύθερη πτώση με μηδενική μηχανική ενέργεια
- ΑΑΤ με μηδενική μηχανική ενέργεια
- Το φάσμα των παραγόμενων ακτίνων Compton
- Στη συμβολή ορθογώνιων παλμών παραβιάζεται η ΑΔΕ
- Αυτεπαγωγή χωρίς πηνίο
- Σε κινούμενη ράβδο, η ΗΕΔ από επαγωγή δεν είναι ίση με “Βυl”
- Υπάρχει μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό ρευματοφόρου αγωγού;
- Μια απλή κυματοσυνάρτηση
- Ισχύει η ΑΔΟ στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο;
- Κύλιση μέσα σε μαγνητικό πεδίο;
- Δεν ισχύει ο 3ος Νόμος του Νεύτωνα για τις Δυνάμεις Laplace
- Πόση είναι η μαγνητική (ελκτική) δύναμη μεταξύ δύο ηλεκτρονίων;
- ΗΕΔ σε κινούμενο αγωγό χωρίς μαγνητικό πεδίο;
- Γιατί κάθε κομμάτι ενός μαγνήτη είναι μαγνήτης;
- Γιατί οι ομώνυμοι μαγνητικοί πόλοι απωθούνται και οι ετερώνυμοι έλκονται;
- Μαγνητική δύναμη παράλληλη με το μαγνητικό πεδίο;
- Απόδειξη της φωτοηλεκτρικής εξίσωσης του Einstein χωρίς φωτόνια
- Η εξίσωση του κύματος για ευθύγραμμη ομαλή κίνηση της πηγής
- Από τη μορφή της κίνησης της πηγής στη μορφή του κύματος
- Το μαγνητικό πεδίο επίπεδου ρευματοφόρου αγωγού τυχαίου σχήματος
- Από τη σύνθεση ταλαντώσεων στη συμβολή κυμάτων
- Κύμα με μόνο δύο ταλαντωτές: Το μήκος κύματος
- Κύμα με μόνο δύο ταλαντωτές: Η ταχύτητα του κύματος
- Πώς η κάθετη δύναμη εξουδετερώνει το βάρος;
- Φθίνουσα ταλάντωση στερεού
- Οι δυνάμεις στο συντονισμό
- Το πλάτος στο συντονισμό
- Το πλάτος για μεγάλη και μικρή συχνότητα του διεγέρτη
- Από μια κυκλική κίνηση και μια ταλάντωση προκύπτει σύνθεση ταλαντώσεων
- Μη μηδενική συνισταμένη δύναμη σε ακίνητο σώμα
- Πότε η F είναι μικρότερη από mΔυ/Δt;
- Απλή αρμονική ταλάντωση κυλιόμενου τροχού
- Ομαλά μεταβαλλόμενη κύλιση
- Ομαλή κυκλική κίνηση στερεού σώματος
- Ισορροπία δύο στερεών σωμάτων σε επαφή μεταξύ τους
- Πόσο διαρκεί μια ελαστική κρούση;
- Καταστατική εξίσωση σωματιδίου
- Κρούση σωμάτων που έλκονται μεταξύ τους
- Προσδιορισμός της μάζας άγνωστου σωματιδίου μέσω πλάγιας κρούσης
- Ακινητοποίηση σώματος, κατά την κρούση σωμάτων διαφορετικής μάζας
- Ένα ακίνητο σώμα μπορεί να έχει ορμή!
Αφήστε μια απάντηση