Γιατί μας ενδιαφέρει: Ένας μαγνήτης ελεύθερος μέσα σε μαγνητικό πεδίο ισορροπεί παράλληλα με τη ένταση του πεδίου. Το μαγνητικό πεδίο ασκεί δύναμη που είναι πάντοτε κάθετη στην ένταση του. Άρα στο Σχήμα οι διευθύνσεις των δυνάμεων (με πράσινο χρώμα) στους πόλους του μαγνήτη έχουν σχεδιαστεί λανθασμένα. Ποια είναι η σωστή διεύθυνση αυτών των δυνάμεων;

Στο Σχήμα φαίνεται ένα κατακόρυφο, ορθογώνιο, αγώγιμο πλαίσιο, που διαρρέεται από ρεύμα . Το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου . To πλαίσιο είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και διαρρέεται από ρεύμα . Να αποδείξετε ότι το πλαίσιο ισορροπεί. Να μη λάβετε υπόψη σας το βάρος του πλαισίου.

Απάντηση

Σε κάθε πλευρά του πλαισίου ασκούνται δυνάμεις Laplace, κάθετα στις πλευρές, σύμφωνα με τον κανόνα των τριών δακτύλων. To μέτρο κάθε δύναμης είναι , όπου είναι το μήκος της πλευράς. Επειδή στη μία πλευρά η φορά του ρεύματος είναι αντίθετη από τη φορά του ρεύματος στην απέναντι πλευρά, οι δυνάμεις Laplace είναι αντίθετες μεταξύ τους. Άρα η συνισταμένη τους είναι μηδενική. Επιπλέον λόγω συμμετρίας οι δυνάμεις Laplace ασκούνται στα μέσα των πλευρών. Συνεπώς οι δυνάμεις είναι συνευθειακές και γι’ αυτό οι ροπές τους ως προς οποιοδήποτε σημείο είναι αντίθετες. Άρα το πλαίσιο ισορροπεί.

Σύμφωνα με τον Ampere το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η μοναδική πηγή των μαγνητικών φαινομένων. Συνεπώς και οι μαγνητική συμπεριφορά του μαγνήτη οφείλεται σε ηλεκτρικά ρεύματα.

Μέσα σε κάθε μαγνήτη υπάρχουν μικροσκοπικά ηλεκτρικά ρεύματα λόγω της κίνησης των ηλεκτρονίων γύρω από τους πυρήνες. Αυτά τα ρεύματα προσομοιάζουν με ρεύματα που διαρρέουν μικροσκοπικά πλαίσια, παράλληλα μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο Σχήμα. Όταν ένας μαγνήτης βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο, ομογενές μαγνητικό πεδίο οι δυνάμεις Laplace που ασκούνται στα μικροσκοπικά πλαίσια που υπάρχουν στο εσωτερικό του μαγνήτη είναι κάθετες στις κατακόρυφες πλευρές τους. Άρα η συνισταμένη αυτών των δυνάμεων είναι κάθετη στο μαγνητικό πεδίο, δηλαδή είναι κάθετες στον μαγνήτη, όπως σωστά έχουν σχεδιαστεί στην Εικόνα.