Μη μηδενική συνισταμένη δύναμη σε ακίνητο σώμα

Μη μηδενική συνισταμένη δύναμη σε συνεχώς ακίνητο σώμα

Γιατί μας ενδιαφέρει: Όταν δύναμη $F=F_0\, \eta \mu (\omega t)$ ασκείται σε κάποιο σώμα και το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, το πλάτος της ταλάντωσης εξαρτάται από τη γωνιακή συχνότητα, $\omega$ , της δύναμης.

Σε σώμα μάζας $m$ ασκείται δύναμη της μορφής $F=F_0\, \eta \mu (\omega t)$ και το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση γύρω από τη αρχή του άξονα των θέσεων. Να αποδείξετε ότι όταν η γωνιακή συχνότητα της δύναμης είναι πολύ μεγάλη, το σώμα μένει πρακτικά ακίνητο, όπως φαίνεται στα διαδοχικά στιγμιότυπα που φαίνονται στο Σχήμα.

Απάντηση

Επειδή το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση για τη δύναμη ισχύει: $F = -m\omega^2x \Rightarrow$ $F_0\, \eta \mu (\omega t) = -m\omega^2x \Rightarrow$ $x = -\frac{F_0}{m\omega^2} \eta \mu (\omega t)$ .

Από την προηγούμενη σχέση προκύπτει ότι το πλάτος της ταλάντωσης είναι $A=\frac{F_0}{m\omega^2}$ . Από αυτή τη σχέση προκύπτει ότι η μέγιστη ταχύτητα του σώματος είναι: $v_{max}= A\omega \Rightarrow$ $v_{max}=\frac{F_0}{m\omega}$

Άρα όταν η γωνιακή συχνότητα της δύναμης είναι πολύ μεγάλη το σώμα μένει πρακτικά ακίνητο.

Παρατήρηση

Όταν το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, διαδοχικά επιταχύνεται και επιβραδύνεται. Όταν η συχνότητα της ταλάντωσης είναι πολύ μεγάλη, τα χρονικά διαστήματα που το σώμα επιταχύνεται και επιβραδύνεται είναι πολύ μικρά, δηλαδή πριν το σώμα προλάβει να επιταχυνθεί σημαντικά, αμέσως επιβραδύνεται. Γι’ αυτό μένει πρακτικά ακίνητο, αν και συνεχώς δύναμη ασκείται σε αυτό.

Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Πρόσφατα

Ευρετήριο

Απαντήσεις

internetwildly26506715f5

27/10/2024

.Ο τίτλος του θέματος μου δημιούργησε την περιέργεια να δω, πώς αποδεικνύεται αυτό .Μέχρι τώρα νόμιζα πως ίσχυε πάντα το αντίθετο .

Καλό !!! Άραγε να ισχύει και σε άλλες περιπτώσεις;;;;;

Φόρτωση…

Απάντηση
1. Andreas Valadakis
  
  27/10/2024
  
  (Το προηγούμενο σχόλιό μου που υπήρχε εδώ αναφερόταν σε άλλη ανάρτηση και γι’ αυτό το διέγραψα.)
  
  Σχετικά με το ερώτημα που διατυπώνεται από τον internetwildly26506715f5: Αυτό ισχύει και στην εξαναγκασμένη ταλάντωση, όταν η συχνότητα του διεγέρτη είναι πολύ μικρότερη από την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή.
  
  Φόρτωση…
  
  Απάντηση

Μη μηδενική συνισταμένη δύναμη σε συνεχώς ακίνητο σώμα

Μου αρέσει αυτό:

Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Απαντήσεις

ΑπάντησηΑκύρωση απάντησης

Μη μηδενική συνισταμένη δύναμη σε συνεχώς ακίνητο σώμα

Κοινοποιήστε:

Μου αρέσει αυτό:

Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Απαντήσεις

ΑπάντησηΑκύρωση απάντησης

Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής