Γιατί τη νύχτα τα δέντρα κινούνται γρηγορότερα;

Γιατί μας ενδιαφέρει Η κίνηση είναι έννοια σχετική, δηλαδή η περιγραφή της
εξαρτάται από το σύστημα στο οποίο αναφερόμαστε.

Απάντηση

Στο Σχήμα φαίνονται δύο στιγμιότυπα της κίνησης της Γης με ένα δέντρο στην επιφάνειά της.
Στο πρώτο στιγμιότυπο το δέντρο φωτίζεται από τον Ήλιο, ενώ στο δεύτερο βρίσκεται στη νύχτα.

Ως προς τον Ήλιο η Γη εκτελεί σύνθετη κίνηση:

μεταφορική γύρω από τον Ήλιο, με ταχύτητα $\vec{v}_{cm}$ του κέντρου μάζας της
στροφική γύρω από τον άξονά της, με γραμμική ταχύτητα $\vec{v}_{\gamma\rho}$ των σημείων που βρίσκονται στην επιφάνειά της

Ως προς τον Ήλιο η ταχύτητα $\vec{v}$ ενός σημείου στην επιφάνεια της Γης (π.χ. στη βάση του δέντρου) προκύπτει από το διανυσματικό άθροισμα:

$\vec{v} = \vec{v}_{cm} + \vec{v}_{\gamma\rho}$

Την ημέρα η $\vec{v}_{\gamma\rho}$ έχει αντίθετη φορά από τη $\vec{v}_{cm}$ , οπότε για το μέτρο της ταχύτητας ενός σημείου στην επιφάνεια της Γης έχουμε: $|\vec{v}_{\eta\mu}| = |\vec{v}_{cm}| - |\vec{v}_{\rho}|$ . (Όπως μπορεί να υπολογιστεί από τα αστρονομικά δεδομένα που αφορούν την κίνηση της Γης, ισχύει: $|\vec{v}_{cm}|\;>\;|\vec{v}_{\gamma\rho}|$ .)
Τη νύχτα η $\vec{v}_{\gamma\rho}$ έχει την ίδια φορά από τη $\vec{v}_{cm}$ , οπότε για το μέτρο της ταχύτητας ενός σημείου στην επιφάνεια της Γης έχουμε: $|\vec{v}_{\nu\chi}| = |\vec{v}_{cm}| + |\vec{v}_{\rho}|$ .