Μια ακίνητη ράβδος καθορίζει την κίνηση δύο σωμάτων

Ανδρέας Βαλαδάκης

Τα σώματα που βρίσκονται ακίνητα στο Α και το Β έχουν αμελητέες διαστάσεις.

Η ράβδος που είναι τοποθετημένη πάνω τους είναι ομογενής και έχει αμελητέο πάχος.

Το Β βρίσκεται πιο κοντά στο μέσο Κ της ράβδου από όσο το Α.

Το δάπεδο είναι λείο.

Μεταξύ των σωμάτων και της ράβδου υπάρχει τριβή.

Στα σώματα ασκούνται οριζόντιες δυνάμεις ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης.

Αρχικά το μέτρο των δυνάμεων είναι μηδενικό και αρχίζει να αυξάνεται.

Ποιο σώμα θα ξεκινήσει πρώτο;

Απάντηση

Πριν τα σώματα ξεκινήσουν η ολική ροπή των δυνάμεων που ασκούνται στη ράβδο θα είναι μηδενική.
Ροπή ως προς το Κ των δυνάμεων που ασκούνται στη ράβδο :

NΑ⋅ΑΚ=NΒ⋅ΒΚN_Α\cdot ΑΚ = N_Β\cdot ΒΚ

Επειδή ΑΚ>ΒΚ προκύπτει:

NΒ>NΑN_Β>N_Α

Αυτή η σχέση ισχύει συνεχώς, όσο τα σώματα είναι ακίνητα.

Το Α θα αρχίσει να κινείται όταν:

FΑ=μNΑ′=μNΑF_Α=μN’_Α=μN_Α

Το Β θα αρχίσει να κινείται όταν

FΒ=μNΒ′=μNΒF_Β=μ\,N’_Β=μ\,N_Β

Άρα πρώτα θα αρχίσει να κινείται το Α.

Πρότυπα Θέματα Φυσικής στο Στερεό


Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

Αφήστε μια απάντηση

Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Subscribe now to keep reading and get access to the full archive.

Continue reading

Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Subscribe now to keep reading and get access to the full archive.

Continue reading