ΑΑΤ με μηδενική μηχανική ενέργεια

Γιατί μας ενδιαφέρει Η τιμή της μηχανικής ενέργειας εξαρτάται από το πού θα διαλέξουμε η δυναμική ενέργεια να μηδενίζεται.

Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Επιλέγουμε η δυναμική ενέργεια να είναι ίση με μηδέν στη θέση $x = A$ . Να αποδείξετε ότι η μηχανική ενέργεια του σώματος είναι συνεχώς ίση με μηδέν.

Απάντηση

Η μηχανική ενέργεια στη θέση Α είναι: $E_{\mu\eta\chi}(A) = U(A)+K(A)$ , όπου $K(A)$ η κινητική ενέργεια του σώματος και $U(A)$ η δυναμική του. Επειδή η θέση Α είναι ακραία θέση, ισχύει $K(A) =0$ . Επίσης έχουμε επιλέξει $U(A)=0$ . Άρα: $E_{\mu\eta\chi}(A)=0$ .