Πώς η κάθετη δύναμη εξουδετερώνει το βάρος;

Πώς η κάθετη δύναμη επαφής προσαρμόζεται στο βάρος του σώματος και το εξουδετερώνει;

Γιατί μας ενδιαφέρει: Όταν αφήσουμε ένα σώμα πάνω σε οριζόντια επιφάνεια, το μέτρο της κάθετης δύναμης προσαρμόζεται στο μέτρο του βάρους του σώματος και το εξουδετερώνει. Πώς συμβαίνει αυτό;

Στο σχήμα φαίνεται ένα στερεό σώμα το οποίο αφήνεται, χωρίς αρχική ταχύτητα, πάνω σε μια οριζόντια επιφάνεια. Το μέτρο του βάρους του σώματος είναι $w$ . Για μικρές παραμορφώσεις λόγω της ελαστικότητάς της η επιφάνεια συμπεριφέρεται σαν ιδανικό ελατήριο σταθεράς $k$ . Επειδή μετά από κάποιο χρονικό διάστημα το σώμα θα ακινητοποιηθεί, θεωρούμε ότι το σώμα θα εκτελέσει φθίνουσα ταλάντωση, το πλάτος της οποίας ελαττώνεται σύμφωνα με τη σχέση $A = A_0 e^{-\Lambda\, t}$ . Να αποδείξετε ότι: $w-N=w e^{-\Lambda\, t}$ , όπου $N$ είναι το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκείται από την επιφάνεια στο σώμα τη χρονική στιγμή $t$ .

Απαντήσεις

Στο Σχήμα απεικονίζεται τμήμα του κάτω μέρους του σώματος, σε τρία διαδοχικά στιγμιότυπα της φθίνουσας ταλάντωσης του σώματος. Τη χρονική στιγμή $t$ η παραμόρφωση του ελατηρίου είναι $|\Delta l|= A_0-A$ και γι’ αυτό ισχύει $N = k(A_0-A) \Rightarrow$ $N = k\,A_0-k\,A_0 e^{-\Lambda\, t}$ .

Στη θέση ισορροπίας του σώματος ισχύει: $w = k\, A_0$ . Άρα η προηγούμενη σχέση γίνεται: $N -w=-w e^{-\Lambda\, t} \Rightarrow$ $w-N=w e^{-\Lambda\, t}$ .

Συμπέρασμα: Το μέτρο της κάθετης δύναμης πλησιάζει, με το ρυθμό της φθίνουσας ταλάντωσης, όλο και περισσότερο το μέτρο του βάρους. Επειδή οι δύο δυνάμεις είναι αντίθετες το μέτρο της συνισταμένης τους πλησιάζει όλο και περισσότερο την τιμή μηδέν, όπου το σώμα ισορροπεί.

Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Πρόσφατα

Ευρετήριο

Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

Πώς η κάθετη δύναμη επαφής προσαρμόζεται στο βάρος του σώματος και το εξουδετερώνει;

Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Κοινοποιήστε:

Μου αρέσει αυτό:

Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής

ΑπάντησηΑκύρωση απάντησης

Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής

Discover more from Πρότυπα Θέματα Φυσικής