Ελεύθερη πτώση με μηδενική μηχανική ενέργεια

Γιατί μας ενδιαφέρει Η τιμή της μηχανικής ενέργειας εξαρτάται από το πού θα διαλέξουμε η δυναμική ενέργεια να μηδενίζεται.

Σώμα αφήνεται να πέσει από ύψος h πάνω από το έδαφος. Επιλέγουμε η δυναμική ενέργειά του να είναι ίση με μηδέν στη θέση που αφήσαμε το σώμα. Να αποδείξετε ότι κατά τη διάρκεια της πτώσης του σώματος η μηχανική ενέργειά του είναι συνεχώς ίση με μηδέν.

Απάντηση

Η μηχανική ενέργεια του σώματος στη θέση που το αφήσαμε είναι $E_{\mu\eta\chi}(h) = U(h)+K(h)$ , όπου $K(h)$ η κινητική ενέργεια του σώματος και $U(h)$ η δυναμική του στη θέση h. Επειδή στη θέση h αφήσαμε το σώμα, ισχύει $K(h) =0$ . Επίσης έχουμε επιλέξει $U(h)=0$ . Άρα: $E_{\mu\eta\chi}(h)=0$ .