Κύμα με μόνο δύο ταλαντωτές: Το μήκος κύματος

Γιατί μας ενδιαφέρει: Τα χαρακτηριστικά του κύματος μπορούν να μελετηθούν σε ένα απλό σύστημα δύο ταλαντωτών. (Δείτε επίσης: Κύμα με μόνο δύο ταλαντωτές: Η ταχύτητα του κύματος.)

Στο πρώτο Σχήμα φαίνονται δύο πανομοιότυποι, ανεξάρτητοι μεταξύ τους ταλαντωτές, που ηρεμούν στη θέση ισορροπίας τους, $x_1$ και $x_2$ , αντίστοιχα. Στο δεύτερο Σχήμα τα σώματα εκτελούν κατακόρυφη ταλάντωση με απομακρύνσεις αντίστοιχα $y_1=A\,\eta\mu\,(\omega t-2\pi\frac{x_1}{\lambda})$ $y_2=A\,\eta\mu\,(\omega t-2\pi\frac{x_2}{\lambda})$ , όπου $\lambda$ είναι το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος που φαίνεται στο Σχήμα. Δηλαδή η αρχική φάση κάθε ταλαντωτή εξαρτάται από το λόγο από της τιμής της θέσης ισορροπίας του ταλαντωτή πάνω στον άξονα $x$ προς το μήκος $\lambda$ , δηλαδή η φάση εξαρτάται από την ποσότητα $\frac{x}{\lambda}$ . Όταν $x_2-x_1 = \kappa \lambda$ , όπου $\kappa =0, \pm 1, \pm 2,...$ να αποδείξετε ότι