Γιατί μας ενδιαφέρει Σε ομογενή ράβδο θεωρούμε ότι το βάρος ασκείται στο κέντρο της. Αλλά αυτό δεν ισχύει πάντοτε.

Στην Εικόνα φαίνονται οκτώ πανομοιότυπα σώματα συνδεδεμένα μεταξύ τους. Πότε το ολικό βάρος του συστήματος ασκείται στο κέντρο του συστήματος;

Απάντηση

Στρέφουμε το σύστημα των σωμάτων, όπως φαίνεται στην Εικόνα και υπολογίζουμε το έργο του βάρους δύο σωμάτων που ισαπέχουν από το κέντρο Κ του συστήματος. Το αριστερό σώμα έχει ανασηκωθεί κατά ενώ το δεξιό έχει κατέβει κατά . Άρα το έργο του βάρους των σωμάτων είναι αντίστοιχα: και . Δηλαδή το συνολικό έργο τους είναι μηδενικό, όπως και το συνολικό έργο του βάρους δύο οποιωνδήποτε άλλων σωμάτων που βρίσκονται σε συμμετρικές θέσεις ως προς το Κ.

Από τα προηγούμενα προκύπτει ότι το έργο του συνολικού βάρος του συστήματος είναι μηδενικό. Για να συμβαίνει αυτό, η μετατόπιση του συνολικό βάρους του συστήματος θα πρέπει να είναι μηδενική. Το μόνο σημείο που δεν μετατοπίστηκε ήταν το Κ. Άρα το βάρος του συστήματος ασκείται στο Κ.

Παρατηρήσεις

• Καταλήξαμε στο προηγούμενο συμπέρασμα θεωρώντας ότι τα βάρη των επιμέρους σωμάτων είναι ίσα μεταξύ τους. Αυτό ωστόσο συμβαίνει όταν το βαρυτικό πεδίο μέσα στο οποίο βρίσκεται τα σώματα είναι ομογενές.
• Με παρόμοιο τρόπο μπορούμε να αποδείξουμε ότι όταν μια ομογενής ράβδος βρίσκεται μέσα σε ομογενές βαρυτικό πεδίο, το βάρος της ασκείται στο κέντρο της: Αρκεί να χωρίσουμε τη ράβδο σε στοιχειώδη τμήματα και να εφαρμόσουμε την προηγούμενη διαδικασία.